Klasse 4 › Mathe › Zahlen bis zur Million und Kopfrechnen
Darf man beim Malnehmen die Reihenfolge tauschen?
Beim Abspielen lädt der Player von YouTube (youtube-nocookie.com). Details in der Datenschutzerklärung.
Ja, beim Malnehmen darf man die Reihenfolge tauschen: 3 · 8 und 8 · 3 sind gleich viel, denn ein gedrehtes Punktefeld hat dieselben Punkte. Man darf auch wählen, was man zuerst rechnet, und Zahlen zerlegen – so findet man Rechenvorteile wie 4 · 25 = 100. Bei Minus und Geteilt darf man dagegen nicht tauschen.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Tauschen, zusammenfassen, zerlegen
Beim Plus und beim Mal darfst du die Zahlen tauschen: 8 · 3 = 3 · 8. Du darfst auch wählen, welche zwei Zahlen du zuerst rechnest: Bei 4 · 17 · 25 rechnest du 4 · 25 = 100 zuerst. Und du darfst zerlegen: 7 · 12 = 7 · 10 + 7 · 2. So findest du Rechenvorteile. Bei Minus und Geteilt darfst du nicht tauschen.
7 · 12 zerlegt
70 + 14 = 84
Erst schauen, dann rechnen
- Such Zahlen, die zusammen etwas Rundes geben: 25 · 4, 2 · 5, 46 + 54.
- Rechne diese zuerst, tausch dafür die Reihenfolge.
- Schwierige Faktoren zerlegen: 19 = 20 − 1.
4 · 17 · 25 = 100 · 17 = 1 700
Rechenvorteile
- 2 · 38 · 5 = 10 · 38 = 380
- 46 + 29 + 54 = 100 + 29 = 129
- 8 · 19 = 160 − 8 = 152
Typische Falle
- Nicht tauschen bei Minus und Geteilt: 20 − 5 ist nicht 5 − 20.
- Beim Zerlegen beide Teile malnehmen: 7 · 12 = 70 + 14, nicht 70 + 2.
Für Eltern
Wenn Ihr Kind eine Aufgabe umbaut, fragen Sie: Welche zwei Zahlen passen gut zusammen? Erst schauen, dann rechnen.
Üben
4 Aufgaben
Rechne geschickt.
- 4 · 17 · 25 =
- 2 · 38 · 5 =
- 46 + 29 + 54 =
- 125 · 7 · 8 =
- 250 + 367 + 750 =
Zerlege und rechne.
- 7 · 12 = 7 · 10 + 7 ·
- 7 · 12 = 70 + 14 =
- 6 · 15 =
- 9 · 23 =
- 8 · 19 =
Was wurde gemacht? Verbinde.
- 36 · 5 = 5 · 36
- (17 · 4) · 25 = 17 · (4 · 25)
- 7 · 12 = 7 · 10 + 7 · 2
- 20 − 5 ≠ 5 − 20
- zerlegt
- getauscht
- Tauschen verboten
- anders zusammengefasst
Stimmt das? Kreuze an.
- 3 · 8 = 8 · 3
- 20 − 5 = 5 − 20
- 48 : 6 = 6 : 48
- 25 + 18 + 75 = 25 + 75 + 18
- (12 · 5) · 2 = 12 · (5 · 2)
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Tauschen beim Malnehmen? Verboten! Oder etwa nicht?
Erklärung
Drei Reihen zu acht Punkten. Dreh das Feld: acht Reihen zu drei. Es bleiben dieselben Punkte. Beim Malnehmen darfst du also tauschen. Beim Plus auch: Zwanzig plus fünf ist fünf plus zwanzig. Aber Vorsicht bei Minus: Zwanzig minus fünf ist nicht fünf minus zwanzig!
Beim Teilen genauso: Achtundvierzig durch sechs geht andersrum nicht. Beim Malnehmen darfst du auch wählen, was du zuerst rechnest. Vier mal fünfundzwanzig ist hundert. Hundert mal siebzehn: tausendsiebenhundert!
Beispiele
Sieben mal zwölf? Zerleg die Zwölf in zehn und zwei. Als Fläche: Sieben mal zehn ist siebzig, sieben mal zwei ist vierzehn. Zusammen vierundachtzig. Auch die Zwei wird mal sieben genommen! Acht mal neunzehn? Rechne acht mal zwanzig, dann eine Acht weniger.
Auch beim Plus: Sechsundvierzig und vierundfünfzig ergeben hundert.
Dein Zug
Jetzt du: Zwei mal achtunddreißig mal fünf. Zwei mal fünf ist zehn, also dreihundertachtzig!
Zum Schluss
Merk dir: Mal und Plus darfst du tauschen, Minus und Geteilt nicht. Mach mal: Schau erst, welche zwei Zahlen gut zusammenpassen. Nächste Frage: Wie findet man die Regel in einer Zahlenfolge?
Danach
