Klasse 4 › Mathe › Sachrechnen, Größen und Daten
Wie vergleicht man Gewinnchancen?
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Gewinnchancen vergleicht man, indem man zählt: Beim Glücksrad mit gleich großen Feldern hat die Farbe mit mehr Feldern die größere Chance, gleich viele Felder sind gleich wahrscheinlich. Bei Losen vergleicht man die Gewinne mit allen Losen, also auch mit den Nieten. Wichtig: Das Rad merkt sich nichts, der Lostopf auch nicht, wenn man die Lose zurücklegt – nach fünf Nieten ist die Chance genauso groß wie vorher.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Zählen, was gewinnt
Beim Glücksrad mit gleich großen Feldern zählst du die Felder jeder Farbe oder jedes Buchstabens. Mehr Felder heißt wahrscheinlicher, gleich viele Felder heißt gleich wahrscheinlich. Bei Losen vergleichst du die Gewinne mit allen Losen. Wichtig: Das Rad merkt sich nichts, der Lostopf auch nicht, wenn jedes Los zurückgelegt wird – nach fünf Nieten ist die Chance dann genauso groß wie vorher.
Glücksrad mit 8 gleichen Feldern
A: 4 Felder, B: 3 Felder, C: 1 Feld
So sagt man es
| am Rad | Aussage |
|---|---|
| A 4 Felder, B 3 Felder | A ist wahrscheinlicher als B. |
| C 1 Feld, B 3 Felder | C ist weniger wahrscheinlich als B. |
| Kopf und Zahl bei der Münze | gleich wahrscheinlich |
| eine 7 mit einem Würfel | unmöglich |
Typische Falle
- Falsch: „Nach fünf Nieten kommt jetzt bestimmt ein Gewinn.“ Am Rad und mit Zurücklegen hat jeder Zug dieselbe Chance.
- Bei Losen zählt nicht nur die Zahl der Gewinne, sondern auch, wie viele Lose es insgesamt gibt.
- Wahrscheinlicher heißt nicht sicher: Auch C kann gewinnen.
Für Eltern
Basteln Sie ein Glücksrad aus einem Pappteller mit ungleich vielen Feldern. Ihr Kind schätzt vorher, welches Feld gewinnt, dann drehen Sie 20-mal.
Üben
5 Aufgaben
Schau auf das Glücksrad.
- Zusammen hat das Rad gleich große Felder.
- B hat Feld weniger als A.
- Am wahrscheinlichsten gewinnt .
- Am wenigsten wahrscheinlich gewinnt .
Was passt? Verbinde.
- A hat 4 Felder, B hat 3
- C hat 1 Feld, B hat 3
- Münze: Kopf oder Zahl
- Würfel: eine 7
- gleich wahrscheinlich
- unmöglich
- C ist weniger wahrscheinlich
- A ist wahrscheinlicher
Vergleiche die Lostöpfe.
- Topf A: 10 Lose, 3 Gewinne. Topf B: 10 Lose, 5 Gewinne. Besser ist Topf .
- Topf C: 10 Lose, 4 Gewinne. Topf D: 20 Lose, 4 Gewinne. Besser ist Topf .
- Topf E hat 20 Lose, davon 15 Nieten. Gewinne:
Teile das Glücksrad passend ein.
- 6 gleiche Felder, Blau hat 2. Rot soll wahrscheinlicher sein als Blau: mindestens Felder.
- 10 gleiche Felder, nur Grün und Gelb, beide gleich wahrscheinlich: je Felder.
- 6 gleiche Felder, nur A und B: A soll doppelt so viele Felder haben wie B. A bekommt Felder.
Stimmt das? Kreuze an.
- Nach fünf Nieten muss jetzt ein Gewinn kommen.
- Bei einer Münze sind Kopf und Zahl gleich wahrscheinlich.
- Bei 4 roten und 4 blauen Feldern ist Rot wahrscheinlicher.
- Eine 6 zu würfeln ist möglich, aber nicht sicher.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Fünfmal Niete am Glücksrad. Jetzt kommt bestimmt ein Gewinn!
Erklärung
Ein Glücksrad mit acht gleich großen Feldern. Wer gewinnt am ehesten? Zähl die Felder: A hat vier, B drei, C nur eins. Mehr Felder heißt: wahrscheinlicher. A ist wahrscheinlicher als B. Wahrscheinlicher heißt aber nicht sicher. Auch C kann gewinnen!
Nach fünf Nieten? Das Rad merkt sich nichts. Die Chance bleibt gleich. Münze: Kopf und Zahl sind gleich wahrscheinlich. Bei jedem Wurf neu! Und eine Sieben mit einem Würfel? Unmöglich!
Beispiele
Lostopf C: zehn Lose, vier Gewinne. Topf D: zwanzig Lose, vier Gewinne. Gleich viele Gewinne, also gleich gut? Nein! D hat viel mehr Nieten. Topf C ist besser: weniger Nieten bei gleich vielen Gewinnen. Bau selbst: Sechs Felder, Rot soll doppelt so wahrscheinlich sein wie Blau.
Vier rote Felder, zwei blaue. Vier ist das Doppelte von zwei.
Dein Zug
Jetzt du: Beide Töpfe haben zwei Gewinne. Einer acht Nieten, einer zwei. Der mit zwei Nieten!
Zum Schluss
Merk dir: Mehr Felder, größere Chance. Und der Zufall merkt sich nichts. Mach mal: Bastle ein Glücksrad und dreh es zwanzig Mal. Nächste Frage: Was ist ein rechter Winkel?
Danach
