Klasse 4 › Mathe › Schriftlich rechnen
Wozu macht man einen Überschlag?
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Einen Überschlag macht man, um vor dem Rechnen zu wissen, wie groß das Ergebnis ungefähr sein muss. Dazu rundet man die Zahlen und rechnet mit den runden Zahlen im Kopf: 389 · 6 ist ungefähr 400 · 6 = 2 400. Liegt das genaue Ergebnis weit davon weg, hat man sich verrechnet. Nach dem Rechnen prüft die Probe mit der Umkehraufgabe noch einmal genau.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Vorher schätzen, nachher prüfen
Vor dem Rechnen machst du einen Überschlag: Du rundest die Zahlen und rechnest mit den runden Zahlen im Kopf. So weißt du, wie groß das Ergebnis ungefähr sein muss. Nach dem Rechnen machst du die Probe mit der Umkehraufgabe. Liegt das Ergebnis weit weg vom Überschlag, hast du dich verrechnet.
Überschlag, Rechnung, Probe
- Überschlag: 5 000 + 3 000 = 8 000
- Rechnung: 4 873 + 3 208 = 8 081
- Probe: 8 081 − 3 208 = 4 873
Die Probe rechnet rückwärts
| Aufgabe mit | Probe mit |
|---|---|
| Plus | Minus |
| Minus | Plus |
| Mal | Geteilt |
| Geteilt | Mal |
So gehst du vor
- Zahlen runden und im Kopf überschlagen.
- Genau rechnen.
- Ergebnis mit dem Überschlag vergleichen.
- Probe mit der Umkehraufgabe.
389 · 6 ≈ 400 · 6 = 2 400
Typische Falle
- Ein Ergebnis zehnmal so groß wie der Überschlag hat meist eine Stelle zu viel.
- Der Überschlag ersetzt die Rechnung nicht: Er zeigt nur, ob sie stimmen kann.
Für Eltern
Lassen Sie Ihr Kind vor jeder Rechnung schätzen und danach vergleichen: Passt das? Beim Einkaufen geht das auch mit runden Preisen.
Üben
5 Aufgaben
Mach einen Überschlag: Runde beide Zahlen auf Tausender und rechne.
- 4 873 + 3 208 ≈ + =
- 12 470 − 6 890 ≈ − =
- 38 612 + 21 395 ≈ + =
Mach einen Überschlag: Runde nur die große Zahl und rechne.
- 389 · 6 ≈ · 6 =
- 712 · 4 ≈ · 4 =
- 2 950 · 3 ≈ · 3 =
Mach die Probe.
- 5 280 − 1 740 = 3 540, Probe: 3 540 + 1 740 =
- 846 + 379 = 1 225, Probe: 1 225 − 379 =
- 8 · 125 = 1 000, Probe: 1 000 : 8 =
- 7 256 − 3 819 = 3 437, Probe: 3 437 + 3 819 =
Kann das Ergebnis stimmen? Überschlage und kreuze an.
- 4 873 + 3 208 = 8 081
- 389 · 6 = 23 334
- 12 470 − 6 890 = 5 580
- 712 · 4 = 28 480
- 38 612 + 21 395 = 50 007
Überschlage mit vollen Zehnern. Reicht das Geld? Schreib ja oder nein.
- Fahrrad 389 €, Helm 49 €, Schloss 28 €: Überschlag €, 500 € reichen:
- 4 Stühle zu je 78 €: Überschlag €, 300 € reichen:
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Genau gerechnet: dreiundzwanzigtausend. Fertig! Oder?
Erklärung
Ein Überschlag verrät es sofort. Runde dreihundertneunundachtzig auf vierhundert. Vierhundert mal sechs rechnest du im Kopf: zweitausendvierhundert. Ungefähr zweitausendvierhundert, aber dreiundzwanzigtausend steht da? Viel zu groß! Irgendwo ist eine Stelle zu viel. Richtig ist zweitausenddreihundertvierunddreißig.
Wozu also? Der Überschlag zeigt, wie groß das Ergebnis ungefähr wird. Bei Plus genauso: Runde beide Zahlen auf Tausender und rechne im Kopf. Nach dem Rechnen kommt die Probe: Die Umkehraufgabe rechnet rückwärts.
Beispiele
Jetzt genau gerechnet: Das Ergebnis ist achttausendeinundachtzig. Passt das zum Überschlag achttausend? Ja, ganz nah dran! Probe: achttausendeinundachtzig minus dreitausendzweihundertacht. Heraus kommt die erste Zahl. Beim Einkaufen hilft er auch: Fahrrad, Helm und Schloss. Reichen fünfhundert Euro?
Überschlag mit Zehnern: dreihundertneunzig, fünfzig, dreißig. Vierhundertsiebzig Euro reichen!
Dein Zug
Jetzt du: Kann das stimmen? Nein! Siebenhundert mal vier sind nur zweitausendachthundert.
Zum Schluss
Merk dir: Der Überschlag zeigt, ob es stimmen kann. Danach die Probe. Mach mal: Schätz beim Einkaufen, was alles zusammen kostet. Nächste Frage: Wie rechnet man schriftlich mal?
Danach
