Klasse 4 › Mathe › Sachrechnen, Größen und Daten
Warum würfelt man mit zwei Würfeln am häufigsten eine 7?
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Mit zwei Würfeln fällt die 7 am häufigsten, weil es für sie die meisten Paare gibt: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2 und 6 + 1, also sechs von 36 Paaren. Für die 2 und die 12 gibt es dagegen nur je ein Paar. 3 + 4 und 4 + 3 zählen doppelt, weil es zwei verschiedene Würfel sind. Bei wenigen Würfen kann die 7 trotzdem ausbleiben – das ist Zufall.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Die 7 hat die meisten Paare
Mit zwei Würfeln sind die Augensummen 2 bis 12 möglich. Jeder Würfel hat 6 Seiten, zusammen gibt es 6 · 6 = 36 Paare. Für die 2 gibt es nur ein Paar (1 + 1), für die 12 auch nur eins (6 + 6). Für die 7 gibt es sechs Paare – mehr als für jede andere Summe. Darum fällt die 7 auf Dauer am häufigsten.
Wie viele Paare gibt es für jede Augensumme?
Von 36 Paaren ergeben 6 die Augensumme 7.
Alle Paare für die 7
| 1. Würfel | 2. Würfel |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 5 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
| 6 | 1 |
Typische Falle
- 3 + 4 und 4 + 3 sind zwei verschiedene Paare: Die Würfel sind zwei verschiedene Würfel.
- Häufiger heißt nicht immer: Bei wenigen Würfen kann die 7 auch ausbleiben.
- Eine 1 als Augensumme gibt es mit zwei Würfeln nicht.
Für Eltern
Würfeln Sie gemeinsam vierzig Mal mit zwei verschiedenfarbigen Würfeln und führen Sie eine Strichliste der Augensummen. Welche Summe gewinnt?
Üben
3 Aufgaben
Zähle die Paare und trag die Anzahl ein.
Augensumme Würfelpaare Anzahl 2 1 + 1 4 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1 7 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1 10 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4 Denk an zwei Würfel mit 1 bis 6 Augen.
- kleinste Augensumme:
- größte Augensumme:
- Paare insgesamt:
- Paare für die Augensumme 5:
- Paare für die Augensumme 11:
Lina hat mit zwei Würfeln gewürfelt. Lies das Diagramm ab.
- Am häufigsten fiel die Augensumme .
- Die 7 fiel -mal.
- Die 2 und die 12 fielen zusammen -mal.
- Lina hat insgesamt -mal gewürfelt.
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Zwei Würfel: Jede Summe kommt gleich oft. Oder?
Erklärung
Zwei Würfel ergeben die Summen zwei bis zwölf. Eins geht nicht! Für die Zwei gibt es nur ein Paar: eins und eins. Für die Sieben gibt es gleich sechs Paare! Drei plus vier und vier plus drei: zwei Paare. Zwei Würfel!
Insgesamt gibt es sechs mal sechs, also sechsunddreißig Paare. Zählt man alle, sieht man: Die Sieben hat die meisten Paare. Die Sieben hat sechsmal so viele Paare wie die Zwei.
Beispiele
Lina würfelt vierzig Mal und macht eine Strichliste. Die Sieben fällt achtmal, die Zwei und die Zwölf nur je einmal. Zwölf oder acht: Was ist besser? Die Acht, mit fünf Paaren. Aber Vorsicht: Bei wenigen Würfen kann die Sieben auch mal ausbleiben.
Dein Zug
Jetzt du: Wie viele Paare ergeben die Fünf? Eins und vier, zwei und drei, und umgekehrt: vier!
Zum Schluss
Merk dir: Die Sieben hat die meisten Paare. Darum fällt sie oft. Mach mal: Würfle vierzig Mal mit zwei Würfeln und führ eine Strichliste. Nächste Frage: Wie vergleicht man Gewinnchancen?
Danach
