Klasse 4 › Mathe › Zahlen bis zur Million und Kopfrechnen
Wie rechnet man mit großen Zahlen im Kopf?
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Mit großen runden Zahlen rechnet man im Kopf über eine kleine Grundaufgabe: Nullen abdecken, klein rechnen, die Nullen wieder anhängen. Aus 6 · 7 = 42 wird so 600 · 7 = 4 200. Hat die Grundaufgabe selbst schon eine Null wie 5 · 4 = 20, bleibt sie stehen: 500 · 40 = 20 000. Über einen vollen Hunderttausender rechnet man am besten in zwei Schritten.
Das Wichtigste zum Nachlesen
1 Min. Lesen
Klein rechnen, groß weiterdenken
Große runde Zahlen rechnest du über eine kleine Grundaufgabe. 6 · 7 = 42 kennst du. Dann ist 60 · 7 = 420, 600 · 7 = 4 200 und 6 000 · 7 = 42 000. Bei Plus und Minus rechnest du mit Tausendern oder Zehntausendern wie mit Einern: 4 + 5 = 9, also 400 000 + 500 000 = 900 000.
Ein Päckchen
- 6 · 7 = 42
- 60 · 7 = 420
- 600 · 7 = 4 200
- 6 000 · 7 = 42 000
Über den Hunderttausender
350 000 + 70 000: erst bis 400 000, dann den Rest.
So rechnest du
- Nullen abdecken und die Grundaufgabe rechnen.
- Nullen zählen, die du abgedeckt hast.
- Genauso viele Nullen anhängen.
500 · 40: 5 · 4 = 20, drei Nullen → 20 000
Typische Falle
- Hat die Grundaufgabe schon eine Null (5 · 4 = 20), bleibt sie stehen: 500 · 40 = 20 000.
- Beim Teilen kommen die abgedeckten Nullen wieder dran: 48 000 : 6 = 8 000.
- Über den vollen Hunderttausender in zwei Schritten rechnen.
Für Eltern
Rechnen Sie mit Ihrem Kind ein Päckchen von klein nach groß: 6 mal 7, dann 60 mal 7, dann 600 mal 7. Was bleibt gleich, was ändert sich?
Üben
5 Aufgaben
Rechne mit der Grundaufgabe im Kopf.
- 400 000 + 500 000 =
- 70 000 − 30 000 =
- 8 000 + 6 000 =
- 120 000 − 50 000 =
Rechne mit dem Einmaleins im Kopf.
- 60 · 7 =
- 600 · 7 =
- 8 · 9 000 =
- 48 000 : 6 =
- 3 500 : 7 =
- 50 · 400 =
Rechne in zwei Schritten über den vollen Hunderttausender.
- 350 000 + 70 000 =
- 630 000 − 50 000 =
- 96 000 + 8 000 =
- 1 000 000 − 400 000 =
Welche Zahl fehlt?
- 250 000 + = 400 000
- − 30 000 = 45 000
- · 8 = 64 000
- 7 · = 4 900
Löse im Kopf.
- Eine Halle hat 8 000 Plätze. An 6 Abenden ist sie voll. Zusammen kommen Menschen.
- Ein Verein hat 90 000 € gespart und braucht 150 000 €. Es fehlen €.
- Im Stadion sind 45 000 Menschen. 9 000 gehen früher. Es bleiben .
- Eine Fabrik baut jeden Tag 700 Fahrräder. In 5 Tagen sind es .
Was im Video gesagt wird
Abschrift
Einstieg
Fünfhundert mal vierzig im Kopf? Zweitausend! Oder doch nicht?
Erklärung
Der Trick: Große Zahlen rechnest du über eine kleine Grundaufgabe. Sechzig mal sieben, sechshundert mal sieben: Es kommen nur Nullen dazu. So geht's: Nullen abdecken, Grundaufgabe rechnen, Nullen wieder anhängen. Bei Plus genauso: Vier plus fünf ist neun. Also vierhunderttausend plus fünfhunderttausend.
Jetzt fünfhundert mal vierzig. Grundaufgabe: fünf mal vier ist zwanzig. Abgedeckt waren drei Nullen. Zwanzig und drei Nullen: zwanzigtausend! Zweitausend kann nicht stimmen: Schon fünfhundert mal zehn sind fünftausend.
Beispiele
Schwieriger: dreihundertfünfzigtausend plus siebzigtausend. Das geht über den Hunderttausender. Erst fünfzigtausend bis vierhunderttausend. Dann der Rest: zwanzigtausend. Teilen klappt auch: Achtundvierzig durch sechs ist acht. Also achttausend. Eine Halle hat achttausend Plätze. Sechs Abende voll: achtundvierzigtausend Menschen.
Wozu im Kopf? So merkst du sofort, ob ein Ergebnis stimmen kann.
Dein Zug
Jetzt du: Acht mal neuntausend. Acht mal neun ist zweiundsiebzig, dazu drei Nullen!
Zum Schluss
Merk dir: Nullen abdecken, klein rechnen, Nullen wieder anhängen. Mach mal: Rechne ein Päckchen, erst klein, dann groß. Nächste Frage: Darf man beim Malnehmen die Reihenfolge tauschen?
Danach
